歷史讓我們看見未來:

莫里斯.克萊因著《古今數學思想》

      

    「如果我們想要預見數學的將來,適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。」這是法國數學大師龐加萊(Henri Poincare 1854 - 1912) 說的。 美國數學歷史家莫里斯.克萊因 (Morris Kline 1908 - 1992) 把它寫作他的著作的序言頁首,以著作來引證此話當真。

 

    這書是《Mathematical Thought from Ancient to Modern Times》,其實數老早在讀大學之時,已拜讀過此書的英文本。回憶那的確不算是樂事,因為看數學歷史書的人,除了對數學有一定的認識和興趣以外,也得對歷史有認識。當時的我,怎樣看也 看不出會是對數學、歷史,以至英文有多深認識的人吧。這樣看來,在大學時的我也不過對此書「淺嘗」而已。看到用外文寫成的好書,總是希望有中譯本的出現,看到了中譯本,自然希望立刻購下吧!

 

 

    未介紹這輯書前,先講一講那購書的小插曲。書是在中環三聯書店和銅鑼灣商務印書館購入的,為何會是兩所不同的書店呢?原來當年,此套書是分冊出售的。我在中環店看到此書,但卻找不到第四冊,先購三冊我又害怕最終找不了第四冊。在書店看了一會,最終我還是讓書留在書架上,帶點失望的我離開了中環。到了購書的下一站銅鑼灣,誰不知,我竟在此地找到了第四冊,但只有第四冊的那樣奇怪。我便立刻購了這冊書,當然二話不說的趕回中環補購那首三冊。下圖看到的藏書印,是購書以後在三聯書店蓋的。我現在還依稀感受到當時我帶著一冊書,擔心留於中環的三冊書會否被人買下的那份忐忑心情。

 

 

    說回這套書的中譯本吧。譯者包括江澤涵 (1902 - 1994)、張理京 (1919 - 1999)、鄧東皋 (1935 - 2007) 等也是中國數界的老前輩。原來該書早在上世紀一九七二年成書,一九七六年已由江澤涵等人自行翻譯作研習之用。但外於版權和政局問題,現在看到的一套書得待至 2002 年才由上海科學技術出版社出版。數數指頭,翻譯過程也用上了二十五年之久。當我手執此書時,著者克萊因和老一輩的翻譯者也相繼過世了,想著想著真的有點唏噓。

 

    說回這套書的內容吧。第一冊介紹自美索不達米亞、巴比倫、埃及的數學,經歷古希臘的黃金時代,阿拉伯人的轉承,歐洲中世紀至文藝復興後的數學;第二冊談及坐標幾何和微積分的出現,至十八世紀的數學;第三、四冊主要談及十九世紀的數學,如微分方程、非歐幾何、泛函分析、近世代數等。數學的歷史和別的歷史不一樣,是因人而變的歷史。數學家一時一窩蜂的對某個問題或理論著迷,但一時又各自為不同的範疇用功。我們看見的數學歷史似有規律,但又看見一些凌亂。克萊因從中找到一些共通點,把不同的人和事串連在一起,讓我們看見以往數學發展的大圖畫,這便是本書的價值所在。對於數學內容的著墨可以說是點到即止,縱使對數學認知較淺的人,也可明白一二。

 

    也許美中不足是,正如克萊因在序言中所言,書中沒有包括中國、日本、瑪雅等數學文化,畢竟此等對主流數學影響不深。歷史沒有讓中國和西方的文化早一點相遇相知,這是無奈,也是可惜。當然 ,要了解中國的數學發展,也不乏好書。第二,書中沒有談到二十世紀初的數學發展。

 

    最後談談這套書的封面吧。設計者頗俱心思,找到多位數學家的人像照,看看你又認得出哪幾位呢?對,第一冊的「封面人物」是阿基米德 (Archimedes 前287 - 前212),第二冊的是牛頓 (Issac Newton  1642 - 1727)、第三冊的是高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777 - 1855)、第四冊的則是希爾伯特 (David Hilbert 1862 - 1943)。說此四人是數學界的代表人物也沒有什麼不對,他們影響的不只是自身的一個年代,而是及後的數十以至數百年,如阿基米德的浴缸和牛頓的蘋果也常為人樂道。至於高斯和希爾伯特更不用說:有數學的地方便有高斯的蹤影;有希爾伯特才有二十世紀數學,你認為我說得對嗎?

 

成於二零一二年十月二十一日,家中。