費波拿契數的餘因子

尋找素數的過程是艱巨的，找到合數又怎麼樣？答案是把它分解 。

分解合數以後便產生餘因子 (Cofactor)，這不論在梅森數 (Mersenne Number) 、費馬數 (Fermat Number) 或現在介紹的費波拿契數 (Fibonacci Number) 中也有一定研究價值。

所謂費波拿契數便是指由下列公式產生的數列：

F₁ = F₂ = 1，F_n+2 = F_n+1 + F_n (其中 n = 1,2,3,...)

我們已知 F_n 是 F_nm 的因子。

下表列出首十個可分解的費波拿契數及當中的費波拿契餘因子 (Fibonacci Cofactor)：

n	費波拿契數 Fn	費波拿契餘因子
6	8	23
8	21	3 X 7
9	34	2 X 17
10	55	5 X 11
12	144	22 X 32
14	377	13 X 29
15	610	2 X 5 X 61
16	987	3 X 7 X 47
18	2584	23 X 17 X 19
19	4181	37 X 113

註：紅色的費波拿契餘因子，黑色的為費波拿契數或已出現的餘因子。

　

參考文獻及網址：

Caldwell, C. K. "The Top Twenty: Fibonacci Cofactor." http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=64.