殊不簡單的算式之答案
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FORTY TEN + TEN SIXTY |
這題以 40 + 10 + 10 = 60 入題。
這裡出現了連進兩位的問題，首先我們知道 F + 1 = S 及 O + (1/2) = I + 10，留意三數相加是有機會進二的。
這裡以符號 (1/2) 表示 1 或 2 ，下同。
再看個位，Y + 2N = Y，即 N = 0 或 5，但 N 不可以為 5，因這樣會使 T + 2E + 1 = T + 10，即 2E + 1 = 10，奇偶性不符。
故得 N = 0，而 E = 5。
O 可以是 8 或 9 ，因為 8 + 2 = 10 會進一，而 9 + 2 = 11 或 9 + 1 = 10 也會進一，但由於 N = 0，故使 I 不可以為 0，只何以是 1，所以得 O = 9。
現在 0、1、5、9已經用過了，餘下 2、3、4、6、7、8。但 R + 2T + 1 = X + 20，因為這兒得進二，R、T 不可以過少。
若取 R = 4, T = 8 得 X = 1 不可能；
若取 R = 6, T = 7 得 X = 1 不可能；
若取 R = 6, T = 8 得 X = 3；
若取 R = 7, T = 8 得 X = 4；
若取 R = 8, T = 6 得 X = 1不可能；
若取 R = 8, T = 7 得 X = 3。
但 X 不可以為 3 ，因這樣便找不到一對連續的數字來安放 F 和 S。故 X = 4，而 F = 2 及 S = 3。另 R = 7, T = 8，即 Y = 6。
該數式為 29786 + 850 + 850 = 31486。
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THREE THREE + ONE SEVEN |
這題以 3 + 3 + 1 = 7 入題。解題關鍵在於考慮個位和十位兩組式，希望解出 N 和 E，再行以 7 和 3 的倍數作一一測試。
答案為 23577 + 23577 + 817 = 47971，其中 23577 = 3 * 7859 及 47971 = 7 * 6853。
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FOUR ONE THREE + THREE ELEVEN |
這題以 4 + 1 + 3 + 3 = 11 入題。解題關鍵在於考慮 FOUR 為 4 的倍數時，得知 UR 為 4 的倍數且R 為偶數，另外 E 為 1 或 2 亦限制了答案的可能性，再行一一測試便可找到答案。
答案為 9824 + 871 + 60411 + 60411 = 131517，其中 9824 = 4 * 2456。
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TEN TEN NINE EIGHT + THREE FORTY |
這題以 10 + 10 + 9 + 8 + 3 = 40 入題。特別指出 NINE 為 平方數且 E 不可為 0 ，那只可以是 2025、3136、6561 或 8281，再行一一測試便知。
答案為 718 + 718 + 8281 + 12347 + 74011 = 96075，其中 8281 = 91 * 91。
接下來的問題雖不是雙真謎題 (Doubly True Puzzle)，但也有宣傳之效。
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SEND + MORE MONEY |
這題先固定了 M = 1，便知 S 只可以是 8 或 9，再對 E 進行推測便成。答案為 9567 + 1085 = 10652。
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LOSE + SEAL SALES |
這題的解法和上題相差不遠，答案為 9712 + 1209 = 10921。
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USA + USSR PEACE |
這題從 P = 1，U = 9，E = 0，再行推演。答案為 932 + 9338 = 10270。
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EARTH WATER FIRE + AIR NATURE |
這題答案為 67432 + 97364 + 8046 + 704 = 173546。
最後附上一個連結：http://www.tkcs-collins.com/truman/alphamet/alpha_solve.shtml. 作者哥連斯 (Truman Collins) 研究此學多年，更創製了這些字母算題的解答程式，只要輸入數式，便會解出所有可能解。其實電腦解法也不是什麼新奇事，它不過把字母代以不同的數字作一一測試而已。
參考文獻及網址：
Collins, T. Alphametic Puzzles, http://www.tkcs-collins.com/truman/alphamet/alphamet.shtml.
王青建 , '雙重算式' 自數學開心辭典 , 北京 : 科學出版社 , 2008 pp 72-73
王青建 , '文詞算式' 自數學開心辭典 , 北京 : 科學出版社 , 2008 pp 75-78
