萬數歸「四」

來年是 2011 年，又是一個素數年 (Prime Year)。素網在上一個素數年創製，因而寫下文章《今年是素數年》，文章介紹 2003 這個素數 (Prime Number) 的獨異之處。臨近 2011 年，不如又寫文章一則，但我倒不起老調重彈，又來介紹這個素數。

讓我們先看看一數列再說：

2011 => 21 => 9 => 4

1997 => 37 => 11 => 6 => 3 => 5 => 4

到底這數列中的數字有何關係呢？

這是一奇怪的數列，給任何數字，經過若干次「運算」後，也會歸向「四」這個數。大家可想到這數列間的微妙關係嗎？

原來和該數字的英文名有關，先看 2011，Two Thousands and Eleven 合共有 3 + 9 + 3 + 6 = 21 個字母；而 21，Twenty-one 則有 9 個字母；9 Nine 只有 4 個字母。

再看 1997，One Thousand Nine Hundreds and Ninety-seven 合共有 3 + 8 + 4 + 8 + 3 + 6 + 5 = 37 個字母；而 37，Thirty-seven 則有 11 個字母：再數下去，是 6、3、5，最終也走向 4。

所以這數列的後繼數是原數的英文名的字母數目。

到了 4 以後又如何呢？ 4， Four 剛巧又是四個字母，這樣便一直四下去了。

萬數歸「四」，真的不會有別的可能嗎？

我們可知一個數的英文名的字母數通常也比該數的數值為少，我們總不會以二千多個字母來表示數值 2011 的。所於對於一般的數字，該數列是下降的。但這情況在一些個位數或會例外，所以我們只要分析一些個位數字的走向便等於明白所有數字的走向。

我們不難看出除 4 的後繼數不變以外，別的都在變且不出現循環，是故只有「萬數歸四」這個結局了。

我們的中文不是字母文字，沒有這方面的樂趣。但別的字母文字，如法文、德文、西班牙文又是什麼樣的世界呢？大家不妨找找看看吧。