給我多一個數字 - 近純位數

純元數 (Repunit) 的要求是所有數字均是清一色的「1」。我們把之推廣：若一數字只有一個 數字不是 1 ，而別的數字均是 1 ，我們便稱之為近純元數 (Near Repunit)，若為素數，便是近純元素數 (Near Repunit Prime)。

純位數 (Repdigit) 不一定要求所有數字均是清一色的「1」，別的數字也可，如清一色的「7」等。但此舉產生的必是合數，如 777777 必定是 7 或 111111 的倍數。所以我們只有興趣在近純位數 (Near Repdigit) 或近純位素數 (Near Repdigit Prime)，即有只一數字和別的數字不同的數。嚴格而言，所有雙位素數也是近純位素數，故定義近純位素數時只考慮三位或以上的素數，即 101, 113, 131, 151, 181, 191, 199, 211, 223, 227 等。(OEIS A164937)

嚴格而言，近純元數是近純位數的一個子集。

　

參考文獻及網址：

Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, p. 66, 1987.

Beiler, A. H. "11111...111." Ch. 11 in Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains. New York: Dover, 1966.

Caldwell, C. K. "The Top Twenty: Generalized Repunit ." http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=16.

Weisstein, E. W. "Repunit." From MathWorld. http://mathworld.wolfram.com/Repunit.html.