建構史密夫

到底有什麼方法找出史密夫數呢？

有人把方法歸納出來：

	方法 (用此方法找出來的史密夫數例子)	發現者
	9Rn * QS * 10M 其中 Rn 為一純元素數 (Repunit Prime) 而 Q 是一個型如 102K +A*10K + 1 的迴文素數 (Palprime) 。(103913210 (101031-1) (1069882 +3*1034941 +1)1476 ,哥斯圖 (Patrick Costello) 2002年, 107060074位)	耶斯 (Samuel Yates)
	P * Q * 10M 其中 P 是一個小的素數 而 Q 是一個梅森素數 (Mersenne Prime)。(191 * (22216091 -1) * 10266 ,哥斯圖 (Patrick Costello), 65319位)	哥斯圖 (Patrick Costello)
	t * 9Rn * 10M 其中 t 為 2, 3, 4, 5, 7, 8, 15 中的一數。	麥丹尼爾 (Wayne McDaniel)
	11K * 9Rn * 10M 其中 Rn 是任何 (是否要素的還不清楚) 純元數。	凱西．劉易斯 (Kathy Lewis)
	2*P 其中 P 為一除以 9 餘數為 2 的素數。	不詳
	P = A *10x + 1 其中 P 為一素數 而 A 為一除以 9 餘數為 2 的數。( P= 105994 * 10105994 + 1, 羅亞 (Guenter Loeh) 2000年, 106000位)
	P = B *10x - 1 其中 P 為一素數 而 B 為一除以 9 餘數為 3 的數。( P=93 * 1052303 - 1, 蘇連遜 (Eric J. Sorensen) 2004年, 52305位)

　

參考文獻及網址：

Costello, P. J. "Smith Numbers." http://math.eku.edu/PJCostello/smith.htm.

Gupta, S. S. "Smith Numbers." From Number Recreations. http://www.shyamsundergupta.com/smith.htm.