卡塔蘭常數與素數

比利時數學家卡塔蘭 (Eugene Charles Catalan 1814-1894)

(照片取自「The MacTutor History of Mathematics Achieve」http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/ )

　

卡塔蘭常數 (Catalan's Constant) 在組合數學 (Combinatorics) 很常用，我們常以 K 表示。其定義為：

卡塔蘭常數 K = 0.915965594177 ..... (OEIS A006752)。

　

我們定義卡塔蘭常數數列 (Catalan's Constant Sequence)，即：

9, 91, 915, 9159, 91596, 915965, 9159655, 91596559, 915965594, 9159655941, 91596559417, 915965594177, ......

當中的素數，即卡塔蘭常數素數 (Catalan's Constant Prime)， 如 ...... 最小的一個也有 52 數位之多：

9159655941772190150546035149323841107741493742816721 (OEIS A118329)

它們的數位分別為 52, 276, 25477, ...... (OEIS A118328)。

　

參考文獻及網址：

Weisstein, E. W. "Catalan's Constant." From MathWorld. http://mathworld.wolfram.com/CatalansConstant.html.

Weisstein, E. W. "Constant Primes." From MathWorld. http://mathworld.wolfram.com/ConstantPrimes.html.