素數老表

若兩素數的相差為 4 ，我們便稱這 (p, p+4) 的素數組為「庫贊素數 (Cousin Primes)」。而英文 Cousin 一詞有表兄弟或堂兄弟之意。若以相差 2 的素數組為孿生素數 (Twin Primes) ，那麼相差 4 的一組素數便是堂表兄弟了。

庫贊素數的例子很多，如 (3, 7)、(7, 11)、(13, 17)、(19, 23)、(37, 41)、(43, 47)、(67, 71)、(79, 83)等，參考 斯洛恩數列 A023200 或 A046132 。

根據第一哈代 - 李特伍德猜想 (First Hardy-Littlewood Conjecture)，庫贊素數和孿生素數 (Twin Primes) 有著相同的密度：

當中的 為孿生素數常數 (Twin Primes Constant) 。

　

布倫常數 (Brun's Constant) () (詳見另文《布倫常數》) 也與庫贊素數有關：

當中缺對庫贊素數 (1/3+1/7) 為定義。若我們取至 2⁴² 的所有庫贊素數，我們有

　

參考文獻及網址：

Weisstein, E. W. "Cousin Primes." From MathWorld. http://mathworld.wolfram.com/CousinPrimes.html.