因子攻略
這是一個以素因子分解 (Prime Factorization) 為題的出牌遊戲。由此可知玩者須對一些較大的整數快速地完成分解,故一些素數倍數的判別方法可能大派用場了。這方面的知識,可以參考另文《倍數判別法》。
遊戲使用的咭牌共七十二張,其中有因子牌,牌上分別寫上「2」、「3」、「5」、「7」、「11」、「13」、「17」和「19」這八個素數各七張,再加上「合數牌」十六張。
合數牌的十六張牌分別寫上了下面的十六個合數:
合數 | 因子個數 | 分解式 |
38 | 2 | (2)(19) |
51 | 2 | (3)(17) |
65 | 2 | (5)(13) |
77 | 2 | (7)(11) |
130 | 3 | (2)(5)(13) |
182 | 3 | (2)(7)(13) |
238 | 3 | (2)(7)(17) |
357 | 3 | (3)(7)(17) |
561 | 3 | (3)(11)(17) |
627 | 3 | (3)(11)(19) |
1045 | 3 | (5)(11)(19) |
1235 | 3 | (5)(13)(19) |
1870 | 4 | (2)(5)(11)(17) |
3094 | 4 | (2)(7)(13)(17) |
3135 | 4 | (3)(5)(11)(19) |
5187 | 4 | (3)(7)(13)(19) |
我們不難發現表上的合數均沒有平方因子,且素因子只是那八張因子牌的組合。
遊戲可由三至六人任玩家來玩,再加一人任評判。每位玩家獲發牌五張。先由其中一人任第一回合的主家出第一張牌,此牌可為合數牌或因子牌。若為合數牌,下家則必須分解此數,讀出並出此牌的其中一個未被出牌的因子牌。這樣下去,再下一家便出另外的一張因子牌,直到出最後一張因子牌的一家便告完結這回合,此人亦為新一回合的主家,可再出一張新牌。若主家展示的是一張因子牌,則下家可有兩種牌可出,一是出一張相同的因子牌,二是出一張含有該因子的合數牌,不論出何種牌,出牌的一家也會成為新的主家了。問題是若然沒有合要求的牌可出又如何呢?那該名玩家便得抽牌一張,把出牌的權利讓與下一家了。但總不能沒有了結地不斷的抽牌,任何一家出牌以後其餘各家均沒法續出,最後出牌的一家便可終結此回合,自己再任下一回合的主家。
那麼誰是勝利者,當然是最快把手上的牌全出的一人了。而評判的作用則是核實玩家的分解式是否正確,若充任分解的玩家不幸說錯了分解式,便得按因子數目而抽出相同數目的罰牌,且把分解和出牌的工作交給下一家了。
留意兩點:
一是縱使沒有牌可出,充任分解的玩家也得說出分解式才可抽牌。
二是當主家展示的是合數牌時,下一位玩家所出的只可以是因子牌。如主家展示 3094 = (2)(7)(13)(17),下家有 182 = (2)(7)(13),182 雖為 3094 的因子,但因為此是一張合數牌,故不合出牌的要求。
希望各位朋友可以體會這咭牌遊戲的樂趣吧。