廣義卡倫素數和廣義伍德爾素數

有人把廣義費馬素數 (Generalized Fermat Prime) 的原理應用於卡倫素數 (Cullen Prime) 和伍德爾素數 (Woodall Prime) 中，得廣義卡倫素數 (Generalized Cullen Prime) 和廣義伍德爾素數 (Generalized Woodall Prime)。

廣義卡倫素數為型如 n * bⁿ + 1 的素數，記作 GC(b,n) ；同理廣義伍德爾素數為型如 n * bⁿ - 1 的素數，記作 GW(b,n) 。其中 n+2 >b ，若不加上這個條件的話，每一個素數 p 皆可以寫成 1* (p+1)¹ - 1或 1* (p-1)¹ + 1，即任一素數皆屬此類，這便使分類失效。若我們取 b = 2，這便是我們開始介紹的卡倫素數和伍德爾素數。

這樣使喜愛尋找大素數的數學家可以在不同的底中向上挑戰，亦可以擴充原來狹小的卡倫素數或伍德爾素數空間。

　

參考文獻及網址：

Caldwell, C. K. "The Top Twenty: Generalized Cullen Prime." http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=42 .

Caldwell, C. K. "The Top Twenty: Generalized Woodall Prime." http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=45 .