廣義費馬數的素因子

研究廣義費馬數 (Generalized Fermat Number) 也會遇到合數，這時研究人員和研究其它合數時一樣的處理，把之分解。這些分解出來的素因子 (Prime Divisor)，我們稱為廣義費馬數因子 (Generalized Fermat Number Divisor)。

和費馬數因子 (Fermat Number Divisor) 一樣，若一廣義費馬數 GF(n,x) ，即 F_n(x) = x^(2ⁿ)+1， n = 1、2、3、 ......，的因子會以 k * 2^m + 1 的型式呈現，其中當 x 為偶數時，k 會為奇數且 m > n。我們稱此廣義費馬數因子為以 x 為底的廣義費馬數的因子。正因為上述的因由，很多廣義費馬數素因子也會是普羅絲素數 (Proth Prime)。

另外，在卡特維爾 (Chris Caldwell) 的廿大素數網站中，詳列以 3、5、6、10 和 12 各個底 (Base) 的廣義費馬數素因子，本人不作冗述。如有興趣者，可在下方的連結轉往參看。