格式主義的數學

日前聽罷數理教育學會主辦，黃毅英和羅浩源兩位教授主講的「後教改時期之反思：回歸課堂數學教學」講座有感，略抒己見。

     講座中，黃教授談及數學教學過程中數學名詞定義和答題格式的問題，我們不應過於側重定義和格式。說來，很多基本的名詞，我們也沒有嚴格定義，只是憑常理認知，如幾何中的點線、代數中的自然數等。沒有嚴格定義，只要那名詞在各人的心中相距不大，這不會影響學生對後續理論的學習。

但格式又如何？我認同不該不求甚解的堅持格式。但這格式的規限從何而來？我以為規限源於多方面：考試制度、教科書、教學法等。格式的著重，因為這是考試計分的重點。考試要求答案規限，教科書的編排和教學的取向自然隨風而變。有同工也談及，曾幾何時，重格式的教授使老師感到順暢，學生學習後也較容易評核。但這可不是一套放諸四海也通也的法則，當用來教授某些內容變化較大的課題，如函數的圖像、立體圖形、統計等，便不合用，這部分學習欠佳或許便是墨守城規的後果。

當然，格式不是一無可取，我以為規限使數學能力稍遜的學生學習起來較易對焦。但我們不可本末倒置，因為注重格式而忘掉背後的因由，使格式成為學生學習的新一障礙。

格式的著重，說明了考試正主導著我們的學習。本來高中的學習，為備試作一定調適並無不對，但初中又如何？學習不應只看分數，初中正是一個良好的時機讓學生受較少約束而發展其數學能力。但現在我們看到的是考試的霸權正隨課程改革一步一步的向初中延伸。TSA的重視、文憑試中部分源自初中題目、數學教學課時的受擠、對語文科目的盲目追求，也使初中的教學變得格式化。我們何以在緊擠的空間中仍堅持一丁點自我認為美善的東西，也許是現在的數學老師的最大挑戰了。

書於二零一一年十月卅日夜，網誌。