說對數學有感覺，首先我們得問數學是什麼？本人比較認同唯物論學者的說法：「數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的科學(1)。」數學因而變得極為重要：在科學研究上，這是使觀測結果量化、公式化的學問和工具；在日常生活上，這是使我們懂得如何解決困難的一種技倆，也是提升我們的素質的一門學問。

然而數學亦是一門有組織的、獨立的和理性的學科(2)，這倒使不少學生學習時感困難。這是一門有組織的學科，要求學生精確明白數學裡各方面的知識和計算方法，缺一不可；這是一門獨立的學科，學生要面對一套獨特的表達或演繹方式；這是一門理性的學科，很少機會給予學生自由發揮和表達其個人意見，至少在初中一不易找到這種機會。本人以為這便是一些學生害怕數學的因由。但在本人學習數學的過程中，幸而未有感到上述的困難，不然我早就放棄了數學了，或者是數學早就放棄了我吧。

數學更是藝術，故我們在學習數學的過程中，總不可能完全理性的。還記得是一本名叫「黃金分割」的書把我引到數學的世界裡，隨了書名以外，書的其他資料已記不起了。本人幼時很貪財，現在也是，在圖書館的書架上看見「黃金」一詞，便注目不放，看罷書中的內容而感數學的奇妙，而亦喜歡了這一門學科。是故本人一直堅信學習是源於興趣、喜愛和欣賞。若人和數學談上感情便會不自覺地去尋求更多她的底蘊，從而學得更多。回想本人幼時習數，沒有上述的困惑嗎？是有的，我也曾為一些數學符號感困，也曾為一些難記的公式感惑，但只要是喜歡這一門學問，多時間也會花，多辛苦也會嘗。所以本人一直認為提升學生對數學的興趣和讓學生欣賞數學的美比任何東西也有推動作用，本人的教學經驗不多，但在以往的課節中也不時引進一些數學家生平逸趣和數學妙問妙答以吸引學生們的興趣。以往的教科書只著重計算，對這方面涉獵不多；現在的可好一點了，多一些這方面的附加資訊，給教師多一點支援。當然的，使學生愛上數學，不是單說一兩個小故事可行。要怎樣，首先我也得熱愛數學，熱愛工作；至於技巧方面，我在探討之中。

另一現象是學生以為學好數學沒用，特別是對於一些成績不足以支持升學的同學更是如此。曾有一中四商科的學生問我：「為什麼我要學 SIN 及 COS ？這又有什麼用呢？」因我是數理科出身，腦海中只有三角函數在數學和物理的應用例子，總不能說是為了理科生而教的，只好草草的回上一句：「因為日後升上高中以後，許多科目也用得上這工具，到時教便遲了。」學生再問：「什麼科目？」我答不上，只好回應：「日後你自會知的。」學生自然不服，也得無奈接受。第二件事是本人入讀數學系以後，親友常問：「你讀數學啊！是不是即是幹會計師啊？」大概他們心中數學等同會計，因他們意識中惟一計算的用處是會計。

數學的實用性故然重要，不然數學不可長存至今，但若只考慮其實用性的話，數學不過是一工具，是一為其他學科服務的工具而已。數學之所以是數學，因為她還有她的美。正如陳省身教授所言：「我們欣賞數學，我們需要數學。」這句話完全地解釋了我們對數學應持的態度：我們著重數學的實用性的同時，也得懂得欣賞數學的美。我們之所以認為數學和文學、音樂或藝術一樣可提升人的文化素質，正正因為數學那份美，只不過我們不易在中學課程中找得到。回想若學生是真的喜歡數學：他哪會問這東西實用嗎！他哪會問這東西可討生活嗎！所以本人的教學「哲學」，實也談不上什麼哲學，不過是一點感想而已，正是讓學生接觸數學美的一面，讓學生欣賞數學，甚至於讓學生愛上數學，這樣才會學好數學。我相信這在學習別的科目也可用得上。

學好數學的用處不在於「名成利就」、不在於「平步青雲」，因這兩樣東西我也希望得到，現在卻還未到手。在數學這個「遊戲」中，我們可透過研習數學問題而提升我們的解決困難、與人溝通、運用資訊科技、創造力、批判思考等多方面的才能：這些能力對學生日後的升學和就業，以致待人接物也十分重要。我們只從數學的實用性去衡量其價值也未免看得太片面了。

香港的數學課程以往多從計算、公式運用去接觸數學，從而忽略了數學當中有趣的一面，而這些最誘人的東西只能在圖書館上找到而已。現在改革了，在初中課程多加了一些估算、變換等一些以直觀去啟發學生創意的課題，而把一些過於側重技巧的計算章節刪減(3)：這是一件好事，但還未夠，若多添一些初等圖論 (如圖、樹、一筆畫等)、初等數論 (如特定素數類別的認識、同餘、或一些數論名題淺介等) 等課題會有更多啟發學生創意的機會。

本人希望我以及我們的數學教育會更臻完美，以達到提升學生的能力和素質。因此改革是必須的，不論在課程上、思維上，以至教學法上也是必須的。現在歷史巨輪開始了，誰也停不了，只希望掌舵人多聽前線工作者的聲音，多從宏觀立論：不要越改越糟便好了。

參考書目：

(1) 張奠宙主編(1996) 中學教學全書數學卷 上海 上海教育出版社 p.8

(2) Morris Kline (1972) ‘Mathematical Thought from Ancient to Modern Times’ NY Oxford Univ. Press

[中譯本：張理京等 (2002) ‘古今數學思想’ 上海 上海科學技術出版社 第一冊P. 1]

(3) 課程發展處 (1999) 中學課程綱要數學科中一至中五 (新課程於 2001年開始實施)

初稿成於二零零三年九月六日。

最後修訂於二零零三年九月二十五日。

註：這是本人修讀中文大學教育文憑主修數學教學法的功課。