友人說：「為何數老講數中沒有數學？僅看到一些憤世之言。」我想，我該多談數學了。

數學的定律從來不是牢不可破，在數學的發展過程中，破壞不斷出現。在古希臘，希帕索斯 (Hippasus) 說出了一個不能說的秘密，根2的存在。這「怪數」動搖了畢達哥拉斯學派的核心思想，「萬物皆(有理)數」，被畢達哥拉斯的門人推倒於地中海。這便是耳熟能詳的第一次數學危機，也許破壞者的結果是死，但死亡不會消音，從始數域擴展至無理數。無理數的出現，使一些有理數的法則保留不了，但同樣出現新的景象。千多年後，微積分的出現顛覆了世人對無限的概念，是為第二次數學危機。雖然無限的研究和確立要到百多年後的才為人重視，但數學世界也得以擴展。羅素 (Russell) 的理髮師更厲害，一手摧毀了一個初生的數學理論「集合論」，然而這一破壞不單沒有使集合論從始消失，更加使其完善，成為數學中一個不可或缺的理論。一口氣走回過去，走過三次數學危機，全都是數學歷史中的「破」與「立」，在破壞之後的建立使數學更完善。學生經常不滿功課要依循格式，為何坐標是先x後y，為何數線正右負左。我總是說不要問我，問數學家，不過他死了。待你日後數學界中有所知名以後，你大可改變這法則，到時我也得跟從。

坦言數學中沒有什麼不可以打破，就連數學家最引以為豪的「確定性」一樣可以打破，直觀主義和經典主義之爭存在已久，爭論的也不過是這一點。在未以得證的數學理論上再推展，已不是新鮮事，「黎曼猜想」、「ABC猜想」、「哥德巴赫猜想」雖未得證，但也廣泛地成為被數學人視作「定理」而進一步研究。

某天，一個學生想替「1/0」這個不被定義的數值賦義，問我可否。這學生還想出一大堆推演的「定理」，我淡淡然的說：「數學中沒有東西是不可打破的，定義一新東西，自然會推倒一些固有法則，問題只是之後你可否自圓其說。」

數學是破壞，這也許對只會熟背書中公式，在公開試拿下五星星的學生們難以理解。說實話，使一個學生明白「破」與「立」比使一個學生拿下五星星，我的成功感更大。破壞容易，但破壞之後的世界是如何確立呢？如乘法交換律在矩陣的世界被破壞了，這時AxB 和 BxA 不再相同，那世界是怎麼樣？若我們對原來的乘法不認識時，我們確難想像。要建立新的秩序，我們必須對舊世界有很充份的認識才可以完成，然而我們對數學的法則已領會夠了，又是否願意放膽一躍呢？一個「難得糊塗」的人必然已看透世情，明白功名利場一切法則。墨守城規的香港學生也許正欠這一點，也許永遠也學不到這一點。

網誌，二零一六年五月十五日，清晨家中。